Convertir un número entre binario, octal, decimal y hexadecimal

La herramienta reconoce las convenciones estándar: 0b para el binario (p. ej. 0b101010), 0o para el octal (p. ej. 0o52), 0x para el hexadecimal (p. ej. 0x2a). Sin prefijo, un número compuesto solo por cifras se interpreta en decimal, y un número que contenga letras a a f se interpreta en hexadecimal. Esta convención es compatible con Python, JavaScript y la mayoría de lenguajes modernos.

Las bases distintas sirven para contextos distintos. El binario representa fielmente la estructura de memoria (bits, flags, máscaras). El hexadecimal comprime 4 bits por carácter, ideal para leer direcciones de memoria, colores (#ff6600), hashes o UUID. El octal aún aparece en los permisos Unix (chmod 755). El decimal es la base humana habitual. Convertir entre estas bases es indispensable en bajo nivel, en seguridad y en redes.

La base de un sistema numérico indica cuántos símbolos distintos utiliza. La base 2 (binario) emplea 0 y 1, la base 8 (octal) las cifras 0 a 7, la base 10 (decimal) las cifras 0 a 9, la base 16 (hexadecimal) añade a a f. Una base N cualquiera sigue el mismo principio: N símbolos, y cada posición vale N^k. Esta herramienta se centra en las cuatro bases habituales (2, 8, 10, 16).

La versión actual se centra en los enteros positivos, que cubren lo esencial de las necesidades en programación de sistemas. Los números negativos se expresan en complemento a dos según un ancho de palabra fijo (8, 16, 32, 64 bits) y requieren contexto adicional. Los números con coma en binario (norma IEEE 754) son un tema aparte. Para esos casos, utilice printf, bc en línea de comandos, o una herramienta dedicada al IEEE 754.

La conversión de binario a hexadecimal es trivial porque 4 bits valen exactamente una cifra hex. Divida el binario en grupos de 4 bits desde la derecha y sustituya cada grupo por su equivalente hex: 0000 da 0, 1010 da a, 1111 da f. Ejemplo: 10101010 se divide en 1010 1010 y vale aa. El camino inverso es igual de directo.

En hexadecimal, cada cifra representa una potencia de 16. ff vale f * 16 + f * 1, es decir 15 * 16 + 15 = 255. Es el valor máximo de un octeto (8 bits), de ahí la omnipresencia de ff en programación: intensidad máxima de un canal de color (#ff0000 rojo puro), máscara completa, valor centinela.