Een getal converteren tussen binair, octaal, decimaal en hexadecimaal

De tool herkent de standaardconventies: 0b voor binair (bv. 0b101010), 0o voor octaal (bv. 0o52), 0x voor hexadecimaal (bv. 0x2a). Zonder voorvoegsel wordt een getal dat alleen uit cijfers bestaat als decimaal geïnterpreteerd, en een getal dat letters a tot f bevat wordt als hexadecimaal geïnterpreteerd. Deze conventie is compatibel met Python, JavaScript en de meeste moderne talen.

Verschillende grondtallen dienen voor verschillende contexten. Binair representeert getrouw de geheugenstructuur (bits, flags, masks). Hexadecimaal comprimeert 4 bits per teken, ideaal om geheugenadressen, kleuren (#ff6600), hashes of UUID's te lezen. Octaal verschijnt nog steeds op Unix-permissies (chmod 755). Decimaal is het gebruikelijke menselijke grondtal. Converteren tussen deze grondtallen is onmisbaar in laaglevel-programmering, beveiliging en netwerken.

Het grondtal van een numeriek systeem geeft aan hoeveel verschillende symbolen het gebruikt. Grondtal 2 (binair) gebruikt 0 en 1, grondtal 8 (octaal) de cijfers 0 tot 7, grondtal 10 (decimaal) de cijfers 0 tot 9, grondtal 16 (hexadecimaal) voegt daar a tot f aan toe. Een willekeurig grondtal N volgt hetzelfde principe: N symbolen, en elke positie heeft de waarde N^k. Deze tool richt zich op de vier gangbare grondtallen (2, 8, 10, 16).

De huidige versie concentreert zich op positieve gehele getallen, die het essentiële van systeemprogrammering-behoeften dekken. Negatieve getallen worden uitgedrukt in tweecomplement volgens een vaste woordbreedte (8, 16, 32, 64 bits) en vereisen extra context. Decimale getallen in binair (IEEE 754-norm) zijn een onderwerp apart. Voor deze gevallen gebruikt u printf, bc op de opdrachtregel, of een speciale tool voor IEEE 754.

De conversie binair naar hexadecimaal is triviaal omdat 4 bits precies een hex-cijfer waard zijn. Verdeel het binair in groepen van 4 bits vanaf rechts en vervang elke groep door zijn hex-equivalent: 0000 geeft 0, 1010 geeft a, 1111 geeft f. Voorbeeld: 10101010 wordt opgedeeld in 1010 1010 en is gelijk aan aa. De omgekeerde weg is ook direct.

In hexadecimaal vertegenwoordigt elk cijfer een macht van 16. ff is f * 16 + f * 1 waard, oftewel 15 * 16 + 15 = 255. Het is de maximale waarde van een byte (8 bits), vandaar de alomtegenwoordigheid van ff in programmering: maximale intensiteit van een kleurkanaal (#ff0000 puur rood), volledig masker, sentinel-waarde.